繼〈逆天賭徒論證〉， 筆者認為前文已使用確實、沒什麼爭議性，而且簡單的方式讓巴斯卡的賭徒論證一刀斃命。文中主旨正是「我們不僅不知道上帝存不存在，更不曉得上帝存在且信上 帝的效益是獲得永生與無上幸福，更遑論量化此效益值是無限大」。筆者並非斷言賭徒論證沒有任何藉著修改而敗部復活的可能，但即便有，其修改後的樣貌大概也失去了原有的核心精神。
本文以及接下來可能出現的一系列文章已不著重在巴斯卡的賭徒論證，轉而探討機率與期望值問題的餘波。
本文主要談的是人生有限悖論，這正好就是〈逆天賭徒論證〉文末注腳所說的論證，這同時也可以形成另一項對賭徒論證的質疑進路。
期望值的應用範圍極廣，機率也深植每個人的心中，也許連你自己都沒意會到自己是多麼頻繁地使用機率。
我們先問個問題。是不是期望值最高的選項，我們就應該選擇？
我想被這麼問時，你大概會反射性地出現第一感：「未必。」
那好，假使你認為未必的話，就要請問：什麼情況下不應該選擇期望值最高的選項？或者，你能否舉出一個反例？
念過哲學領域中倫理學的人，應該覺得這反例很容易舉。
沒錯，扛出哲學界名聲呱呱叫的康德是最容易的反駁方式。康德的倫理學觀點是義務論，在康德看來，一個行為是善的，跟其造成的結果無關，而端賴這行為是否出自義務。
例如，有個變態殺人犯在小學五樓抓了31名小學生，手中持槍，而你人在操場上。壞蛋送了一名小學生下去，小學生手上還持著一把刀。壞蛋這時要你親手拿刀把這小學生殺了，否則30名小學生全都要斃命在他槍下。而且你知道，這壞蛋很有個性，言出必行。
現在，如果我們把人命量化，就可以得出拿刀殺這小學生的期望值是
(100%) x (-1條人命) = -1條人命
而不殺這小學生的期望值是
(100%) x (-30條人命) = -30條人命
從期望值的角度來看，「似乎」手刃小學生是最恰當的做法。但根據康德的義務論，犧牲人命來救更多的人卻是不道德的。
看起來很奇怪，都是100%，有什麼機率可言？根本就是必然。沒關係這是小問題。
康德的不道德按鈕是這樣的，有一群人被困在一個房子裡，康德進不去，而且10秒後屋內就會噴發毒氣讓屋內501人慘死。現在康德面前有個按鈕，他可以選擇按 或不按。如果康德按了，屋內就會有一人因康德一按而送命，接著，有50%機率救500人，50%救300人死200人。毫無疑問效益主義者會按，否則通通 慘死，而且按了必然不會全死。但康德知道一按就有人被他殺了。
康德按下按鈕的期望值是
(50%) x (-1) + (50%) x (-1-200) = -101條人命
康德不按下按鈕的期望值是
(100%) x (-501) = -501條人命
但問題在於，康德義務論要成為反例的前提是，康德義務論必須是適切的。除了經典的死對頭效益主義以外，尚有德行倫理學與康德爭鋒相對。
本文並不打算切入這樣的倫理學探討。我要舉的反例是更無爭議性的，是在「簡單利益」的比較下，而這便是人生有限悖論。
這緣起於筆者國中無聊思考機率與期望值問題時，我不斷在想著，有沒有什麼情況是簡單利益的比較下，我仍然有充足的好理由選擇期望值較低者？
筆者人生中碰過不少教學優異的數學老師，但多數犯過一個錯：斷言賭場必定賺錢。這當然是錯的，要是賭場一定穩賺的話，根本沒有笨蛋會去賭場一搏。賭客上門的先決條件是，至少單場賭局是有可能贏錢的。既然賭客有可能贏錢，賭場自然有可能輸錢，也有可能輸到倒閉。是的，我現在正是在向你斷言，即便是拉斯維加斯的 大賭場，只要沒有作弊，都是有可能輸到關門大吉的。
當然，即便賭場有可能輸到關門大吉，但賭場實在很難賠錢，更別說輸到倒閉。問題是，為什麼？你也許會回答，因為賭場任何單場賭局的期望值都相當高。
錯。
確實，絕大多數的賭局對賭場來說都有相當優勢的期望值，賭場也少有賠錢的。但單場賭局的高期望值並不足以構成賭場幾乎穩賺的充分條件。
舉個反例，
某賭局對玩家而言，有10的-10次方的機率賠10的110次方元，除此之外，就是賺100兆元。對賭場而言，這賭局的期望值=
( 10^-10 ) x 10^110 + ( 1- 10^-10 ) x - 100兆
約 = ＋(10^100 - 100兆元)
單就期望值來看，賭場賺爆了。但你覺得賭場到底是賺錢容易還是賠錢容易？賭場沒意外開張第一局就關門大吉了。
你很快就可以察覺到，我把機率極小化，又將其效益極大化。如果賭場這樣設計賭局，即使期望值高得不像話，但奇特的是，賭場卻是很可能賠錢的。
因此，其實世界上絕大多數的賭場是這樣設計的：賭場有較高的期望值，並且，任何單場賭局不論賭場還是賭客，贏錢的機率都不算過低。
接著呢，我們只要稍微變形一下就可以構作人生有限悖論。
今天你被人用槍頂著頭強迫參與一場賭局。賭局中，你有A、B兩個選擇，A有10的-10次方的機率賺10的110次方元，除此之外就是賠100兆元，B則是100%賺100兆元。
選擇A的期望值約等於10的一百次方減去100兆元，而B的期望值則是100兆元。選擇A的效益遠超過B，而且大了好多個數量級。但任何人都會選B。現在想想，為什麼期望值是A比較高，你卻還是想選B?
筆者認為答案大致是兩點。
第一是邊際效應。 同樣是10000元的差異，你的財產「從0元變成10000元」，以及「從100億變成100億零10000元」，實質對你而言的效益增福是不一樣的。在 你窮苦潦倒時，這1萬元的雪中送炭何其重要可貴，但對百億富翁來說1萬元卻無關痛癢。因此當錢大到一個程度時，其後的增福對我們而言已經意義不大了。
但真正的重點該是第二個：因為人生是有限的。或者該說，邊際效應是人生有限所造成的。
人 的壽命是有限的，人的錢財也是有限的，我們的慾望也有一定的程度，很少聽過有人抱怨不能當銀河系的統治者，或者哀怨為何不能當上帝的。我們不僅賠不起 100兆元，而且100兆元也足以供應任何人所需。因此我們自然不會想選A，為了那些沒必要的大量金錢，而賭上身敗家亡的後果。
那為何問題是出在人生是有限的？
因為選擇期望值較高的A在超級神仙賭局中仍然適用。假使有個長生不老的超級神仙，他有極為雄厚的賭本，例如10的150次方元。但是販賣星系的宙斯開價，一個銀河系要10的151次方元，而且賭局每秒鐘只能賭一次。這位超級神仙很想買下住著人類的銀河系，他就有很好的理由選A來賭，因為他大致可以因此更快買下銀河系。
因為超級神仙的壽命夠長，賭本夠厚，慾望夠高，所以他仍然有好理由選擇期望值高出許多的A，而這正是超級神仙與人類面對這場賭局的差異。
現在，讓我們回頭看看，人生有限悖論呈現的意義是什麼?
我相信很多讀者看到康德義務論時，很快就已經發現：其實期望值的應用經常有效益主義色彩。因為這正是在量化行為的結果，以供參考用。
而人生有限悖論要顯示的是：請不要成為期望值的奴隸。即便是簡單利益的比較情況，期望值也不一定該指導你的實踐理性。
事實上，這並不是期望值本身的問題。如果有問題時，其實是人類運用的方式有錯。期望值的計算是純粹的量化與機率運用的結果，它本身並沒有顯示任何的實踐方針。
把 這個論點應用在賭徒論證上，就可以說：「退一步說，即使上帝存在且相信上帝的效益是獲得永生與無上幸福，且量化其效益是無限大，我仍然有理由質疑應該相信 上帝。因為，假使對我而言上帝存在的機率實在太過低落了，我還是可以選擇賭上一把，選擇不消耗這些時間在宗教活動上。因為我的人生只此一遭，我的人生是有 限的，大可不必被這期望值計算所束縛。」
最後，我並不是要告訴你期望值已失去了它的意義與實用性。期望值運用仍然有著高度的應用性與參考價值，只是期望值並不一定應該完全指導我們的實踐理性。其實這關鍵在於，我們很難真正量化一個結果的效益到底是多少。
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